Warren Buffett là một nhà đầu tư khôn ngoan, với số tiền ký gửi tăng vọt theo từng năm Buffett luôn biết cách phân bổ các danh mục đầu tư hợp lý. Thế nên, có lẽ bạn sẽ bất ngờ khi biết rằng, quý ông Buffett từng phá vỡ quy luật cân bằng của mình và dành 40% của Buffett Partnership để đầu tư vào American Express.

Bạn đã từng nghe về công thức Kelly? 

Giả sử bạn đang được đề nghị các tỷ lệ đặt cược trên khoản tiền 1 đô la như sau:

– 80% khả năng thắng 21 đô la

– 10% khả năng thắng 7,5 đô la

– 10% khả năng thua tất cả

Và giả định thêm rằng bạn đứng tên 10.000 đô la và được quyền đặt cược không giới hạn số tiền trong ngân quỹ của mình. Bạn sẵn sàng chịu rủi ro bao nhiêu trong 10.000 đô la ở trò chơi này? Câu trả lời rõ ràng không phải là 10.000 đô la, vì có 10% khả năng chắc chắn bị mất tiền. Còn đặt cược 1 đô la dường như quá thận trọng, nên không tạo ra thay đổi lớn.

(*) Bài viết được trích từ sách Nghệ thuật đầu tư Dhandho – Phương pháp đầu tư rủi ro thấp, lợi nhuận cao (Đọc thử và đặt sách tại đây)

Tin vui là đúng 50 năm về trước, một nhà nghiên cứu tại Bell Labs ở New Jersey, John Larry Kelly Jr. đã đặt câu hỏi này và công bố nghiên cứu của mình. Ông tìm ra được lời giải thông qua Công thức Kelly. Kelly tính toán tỷ lệ tối ưu mà bạn nên đặt cược mỗi lượt chơi để đem lại lợi thế cho khoản cược là: Lợi thế/Tiền cược (Edge/Odds).

Có một cuốn sách tuyệt vời của tác giả William Poundstone với tựa đề Công thức làm giàu (Fortune’s Formula), đó là một tác phẩm đáng đọc. Trong cuốn sách, Poundstone mô tả vẻ đẹp của Công thức Kelly.

Nhà chiến lược đầu tư Michael Mauboussin của quỹ tương hỗ Legg Mason gần đây đã viết một nghiên cứu về Công thức Kelly, trong đó ông sử dụng minh hoạ sau: giả sử người ta đề nghị bạn tung đồng xu, nếu kết quả là mặt ngửa, bạn nhận được 2 đô la, còn nếu là mặt sấp, bạn mất 1 đô la. Bạn nên đặt cược bao nhiêu trong ngân quỹ của mình đối với tỷ lệ cược này?

Theo Công thức Kelly, lợi thế (edge) là 0,5 đô la {(0,5 x 2 đô la) + [0,5 x (- 1 đô la)]}. Tiền cược (odds) là số tiền bạn giành được nếu chiến thắng hay ở đây là 2 đô la. Vì vậy, Công thức Kelly khuyên bạn đặt cược 25% (0,5 đô la / 2 đô la) mỗi lần.

Độc giả hứng thú với chủ đề này cũng có thể đọc nghiên cứu của Edward Thorp, “Tiêu chuẩn Kelly trong Blackjack, Đặt cược Thể thao và Thị trường Chứng khoán.” Trong ví dụ đầu tiên, câu trả lời là 89,4% của ngân quỹ 10.000 đô la hay 8.940 đô la.

Nếu chúng ta có thể xác định giá trị nội tại của một doanh nghiệp nhất định từ hai đến ba năm và có cơ hội mua doanh nghiệp ở mức chiết khấu cao so với giá trị của nó, thì lợi nhuận là hoàn toàn chắc chắn. Để xác định số tiền đặt cược, Công thức Kelly là hướng dẫn hữu ích.

Warren Buffett đã áp dụng công thức Kelly như thế nào? 

Cược “đậm” khi bạn dành lợi thế áp đảo trong tỷ lệ cược là ý niệm Warren Buffett và Charlie Munger luôn tán thành. Vào tháng Mười một năm 1963, Buffett đầu tư 40% tài sản của Buffett Partnership vào một doanh nghiệp duy nhất là American Express (AmEx) mà không có quyền kiểm soát hay lên tiếng. Vì hầu như toàn bộ giá trị tài sản ròng thanh khoản của ông đều nằm trong Buffett Partnership, ông đặt 40% tài sản ròng cá nhân vào AmEx.

Vào thời điểm đó, Buffett Partnership quản lý khoảng 17,5 triệu đô la. Theo đó, khoảng 7 triệu đô la được đầu tư vào cổ phiếu American Express và người ta đã chứng kiến cảnh giá cổ phiếu của doanh nghiệp này giảm xuống một nửa ngay trước thềm Buffett ồ ạt mua vào.

American Express chịu ảnh hưởng nghiêm trọng do khủng hoảng dầu dấm. Công ty đã cho vay ký quỹ 60 triệu đô la bao gồm một kho chứa đầy các thùng dầu dấm. Sau đó người ta phát hiện các thùng chủ yếu chứa nước biển và nghi vấn người đi vay bị phá sản.

American Express thông báo lỗ 60 triệu đô la, và giá cổ phiếu của nó ngay lập tức giảm đi một nửa. Vào thời điểm đó, với tổng vốn hóa thị trường đạt khoảng 150 triệu đô la, 60 triệu đô la giáng một đòn chí mạng lên bảng cân đối của AmEx.

Ông Buffett cẩn trọng phân tích tình hình và cho rằng, miễn niềm tin với séc du lịch và thẻ thanh toán của American Express không bị ảnh hưởng, giá trị nội tại của công ty vẫn cao hơn đáng kể so với giá hiện thời. Nhìn thấy bất lợi gần như không có mà triển vọng lại to lớn, ông mạnh tay đặt khoản cược chưa từng có trong tiền lệ. Đó là 40% tài sản ròng vào một doanh nghiệp bê bối đình đám và bị giật tít xấu hàng ngày. Tỷ lệ cược trong khoản cược này là bao nhiêu? Nếu chúng ta biết tỷ lệ cược, chúng ta có thể áp dụng Công thức Kelly và kiểm tra tính hợp lý của khoản cược.

Tôi không tin Buffett từng trực tiếp trả lời câu hỏi này, nhưng có một số manh mối cho thấy có nằm trong những lá thư ông gửi cho các đối tác từ năm 1964 đến năm 1967:

Chúng ta có thể đầu tư tới 40% giá trị tài sản ròng của mình vào một cổ phiếu duy nhất. Trong đó phải kết hợp điều kiện là cơ sở lập luận và lý lẽ của chúng ta chính xác với xác suất cực cao, cộng thêm khả năng những yếu tố làm thay đổi giá trị cơ sở của khoản đầu tư cực thấp.

Rõ ràng chúng ta sẽ chỉ đầu tư 40% vào những tình huống hiếm gặp – tất nhiên dịp hiếm hoi này là móc nối khiến chúng ta cần chú tâm cược đậm hễ nhìn thấy cơ hội như vậy. Có lẽ chúng ta chỉ có năm hoặc sáu tình huống đặt cược trên 25% trong lịch sử phát triển suốt chín năm của công ty hợp danh. Những tình huống như vậy đều hứa hẹn hiệu quả vượt trội đáng kể.

Chúng cũng sẽ phải sở hữu những yếu tố chất lượng và/ hoặc định lượng vượt trội mà khả năng thua lỗ vĩnh viễn ở mức tối thiểu.

Trong việc lựa chọn mức giới hạn đầu tư chung cho bất kỳ khoản đầu tư nào, tôi cố gắng giảm trừ khả năng khoản đầu tư khiến kết quả danh mục đầu tư của chúng ta thấp hơn 10% so với chỉ số Dow.

– Warren Buffett – 

Lưu ý ngôn từ Buffett sử dụng. Ông không nói về các khoản cược chắc chắn – tất cả các khoản đầu tư đều có khả năng thua lỗ. Ông bám vào tỷ lệ cược và không do dự đặt cược lớn khi tỷ lệ cược nghiêng về lợi thế của mình. Sau ba năm, Buffett tạo ra lợi nhuận gấp hai hoặc ba lần so với khoản đầu tư ban đầu vào American Express.

Bí quyết của nhà đầu tư Dhandho là cược ít, cược lớn, không cần cược thường xuyên; và công thức Kelly hỗ trợ cho giả thuyết này. Cách tiếp cận này mang hiệu quả cao trong đầu tư thụ động đối với thị trường chứng khoán. Cuối cùng, như Charlie Munger thường nói, “Đảo ngược, luôn đảo ngược!” (“Invert, Always Invert!”) Nếu chúng ta kiểm tra thành tích đầu tư của những người đặt nhiều khoản cược lắt nhắt và thường xuyên thì có thể tiên đoán được kết quả thảm hại.

Trong danh mục đầu tư của cá nhân tôi ở quỹ Pabrai Funds, tôi đơn giản điều chỉnh bằng cách đặt cược 10% tài sản cho mỗi khoản cược. Tuy chưa đạt mức tối ưu, nhưng nó sẽ che chắn vấn đề của khoản cược 6 khoản cược 2. Nhiều khi ba khoản cược kém nhất trong số bốn khoản cược lại đạt hiệu quả cao hơn những gì tôi cảm thấy tốt nhất. Xét tổng thể, trong số 10 vị thế, kết quả khá khả quan.

Mặc dù không tốt bằng việc nén 80% tài sản vào năm cổ phiếu, nhưng như vậy vẫn giữ tính tập trung cao. Và 7 – 10 ý tưởng chiếm hơn 80% danh mục đầu tư.

Đầu tư cũng giống như đánh bạc. Tất cả đều quy về tỷ lệ cược. Dò tìm những cơ hội bị định giá sai và cược lớn khi tỷ lệ cược áp đảo nghiêng về phía bạn chính là tấm vé đưa đến sự giàu có. Bạn chỉ cần phó thác các giới hạn trên (upper bound) của những khoản cược lớn này cho công thức Kelly. Hơn nữa, vì nhiều cơ hội đặt cược thuận lợi hiện diện trong thị trường chứng khoán, sự biến động xung quanh công thức Kelly có thể được thuần hoá một cách tự nhiên đồng thời vẫn quản lý danh mục đầu tư tập trung.

Nguồn: Trích sách Nghệ thuật đầu tư Dhandho 

Có thể bạn quan tâm

Bộ sách Đầu tư giá trị từ A đến Z

ĐẶT SÁCH NGAY