Công thức Kelly và bài toán về quản lý vốn và đa dạng hóa danh mục đầu tư
Không có loại đầu tư nào mà không mang theo rủi ro nhưng việc dựa trên công thức Kelly để định hình số vốn hợp lý cho khoản đầu tư sẽ giúp các nhà đầu tư tránh được sự thua lỗ ngoài tầm kiểm soát.
1. Bài toán nhỏ mang tính suy luận cao cho nhà đầu tư
GIẢ SỬ BẠN ĐƯỢC ĐỀ NGHỊ CÁC TỶ LỆ ĐẶT CƯỢC TRÊN KHOẢN tiền 1 đô la như sau:
– 80% khả năng thắng 21 đô la
– 10% khả năng thắng 7,5 đô la
– 10% khả năng thua tất cả
Hãy giả định thêm rằng bạn đứng tên 10.000 đô la và bạn được quyền đặt cược không giới hạn số tiền trong ngân quỹ của mình. Bạn sẵn sàng chịu rủi ro bao nhiêu trong 10.000 đô la ở trò chơi này?
Câu trả lời rõ ràng không phải là 10.000 đô la, vì chỉ có 10% khả năng chắc chắn bị mất tiền. Đặt cược 1 đô la dường như quá thận trọng, nó không tạo ra thay đổi lớn.
“Nghệ thuật đầu tư Dhandho” khuyên chúng ta nên áp dụng công thức Kelly để xác định số tiền chúng ta nên đặt cược tương ứng với lợi thế đã cho.
Định nghĩa:
Công thức Kelly, còn được gọi là tiêu chuẩn Kelly là một công thức toán học được đặt theo tên của người tạo ra nó.
Công thức này trước tiên chỉ áp dụng cho sòng bạc và đặt cược. Sau đó, các nhà đầu tư đã áp dụng công thức Kelly để quản lý vốn trên nhiều thị trường tài chính khác nhau, tìm ra tỷ lệ vốn trên mỗi giao dịch để tối đa hóa lợi nhuận trong dài hạn.
Trong công thức trên:
W: tỷ lệ thắng, xác suất thắng trên tổng số giao dịch.
R: Lợi nhuận:Rủi ro
Áp dụng công thức Kelly để tìm ra đáp án cho ví dụ trên:
Nhìn chung, chúng ta có 90% cơ hội nhận thắng và 10% mất tất cả trên một đô la, do vậy:
W = 80%+10% = 90% = 0.9
R = (21+7,5)/1 = 28,5
Thay vào công thức trên, ta có:
Kelly% = 0,9 – [ (1-0,9)/28,5]
= ~0,89649 (làm tròn thành 0,8965)
Kết luận: Trong trường hợp này, chúng ta nên đặt cược khoảng 89,65%, tương đương 8.965 đô la trong quỹ 10.000 đô la đươc cho.
2. Ý nghĩa của công thức Kelly trong việc đầu tư
Việc quản lý vốn và đa dạng hóa danh mục đầu tư là những yếu tố giúp các nhà đầu tư an toàn dù thị trường có xảy ra biến động. Nhưng làm sao để có thể quản lý vốn và phân hóa danh mục đầu tư hiệu quả và tối ưu nhất nhằm tối thiểu rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận?
Câu trả lời cơ bản nhất chính là nắm rõ công thức Kelly.
Vì công thức khuyến nghị khoản cược tối đa nên thực hiện, giúp người đặt cược tối ưu hóa thời gian để đạt mục tiêu giàu có. Không có cách tiếp cận nào khác có thể giúp bạn nhanh chạm đến mục tiêu mà không phải tăng tỷ lệ cược chiến thắng. Nếu cược vượt quá tỷ lệ Kelly đề xuất thì đảm bảo sau một tần suất lặp lại nhất định, bạn sẽ ra về tay không.
Sử dụng công thức Kelly có thể dẫn đến biến động tương đối cao. Công thức tối ưu duy chỉ một biến số – tối đa hóa tài sản trong một khoảng thời gian nhất định. Đó là biến động bất khả thi. Biến động có thể được chế ngự bằng cách đặt cược thấp hơn tỷ lệ tối đa theo Công thức Kelly, có điều hệ quả của việc này là mức phân bổ vốn gần đạt tối ưu.
Tạm Kết:
Mohnish Pabrai lưu ý rất nhiều về việc công thức này nên được vận hành như thế nào cho hợp lý trong quyển sách “Nghệ thuật đầu tư Dhandho” của mình.
Tôi chỉ có thể chia sẻ một phần nhỏ về công thức kỳ diệu này nhưng tôi tự tin dù sự phức tạp của thị trường chứng khoán ngày một nâng cao, kiến thức về công thức Kelly cũng như những bài học trong “Nghệ thuật đầu tư Dhandho” sẽ trở thành công cụ không thể thiếu cho các nhà đầu tư đang tìm kiếm những khoản lợi nhuận cao cùng rủi ro thấp.
Nguồn: Trích “Nghệ thuật đầu tư DhanDho”
Có thể bạn quan tâm: Nghệ thuật đầu tư Dhandho
(Phương pháp đầu tư rủi ro thấp, lợi nhuận cao)
