CÁC MOMENT VÀ PHÂN PHỐI CHUẨN

1.1. Moment thống kê
Định nghĩa 1.1.1. Cho X là một biến ngẫu nhiên, k là một số tự
nhiên, thì đại lượng được gọi là momen...

1.2. Moment trung tâm bậc 2 – Phương sai
Giả sử số số liệu trong toàn bộ dân số là Np, khi đó phương
sai của dân số là
 ...

1.3. Moment trung tâm bậc 3 - Hệ số bất đối xứng skewness
Định nghĩa 1.3.1. Cho X là một biến ngẫu nhiên. Khi đó,
hệ số sk...

Tính Toán
Để ước tính hệ số skewness của toàn bộ dân số, ta dùng hệ
số skewness của mẫu.
Cho là một mẫu ngẫu nhiên từ dân ...

Chiều cao ( inches) X n
59,5 – 62,5 61 5
62,5 – 65,5 64 18
65,5 – 68,5 67 42
68,5 – 71,5 70 27
71,5 – 74,5 73 8
Ví dụ: Chi...

Ta có: 3
1 3
2
2
1,0815.
m
g
m
  
Suy ra, hệ số skewness mẫu là
 
1 1
1
0,1098.
2
n n
G g
n

  

Hệ số skewness ...

1.4. Moment trung tâm bậc 4 – Hệ số nhọn Kurtosis
4
2 2
2
3.



 
Định nghĩa 1.4.1. Cho X là một biến ngẫu nhiên. Khi...

Cramer (1957) sử dụng hệ số kurtosis mẫu như sau và nó
là một ước lượng không lệch dưới điều kiện chuẩn.
Cho là một mẫu ng...

4
2 2
2
3 0,25824.
m
g
m
   
  
  2 2
1
1 6 0,20915.
2 3
n
G n g
n n

    
 
Ví dụ: Với dữ liệu về chi...

1.5. Kiểm định phân phối chuẩn
Phép kiểm được D’Agostino và Stephens (1986) đưa ra, có
tên là phép kiểm kết hợp D’Agostino...

Ví dụ: Với mẫu chiều cao 100 nam sinh viên ở trên. Ta có
0,455
0,437
s
k
Z
Z
 

 
Do đó: 2 2
0,398.s kDP Z Z  
S...

1.6. Ví dụ thực hành
Kết quả đường huyết (mg%) của 100 người lớn khỏe mạnh
97 100 94 106 103 108 97 92 113 112
88 108 95 1...

Biểu đồ
Nhìn vào biểu đồ trên, ta thấy mẫu đường huyết của 100
người lớn khỏe mạnh có vẻ như tuân theo quy luật của phân
p...

Với SPSS, ta được n Valid 100
Missing 0
Skewness .103
Std. Error of Skewness .241
Kurtosis -.412
Std. Error of Kurtosis .4...

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Cramer, H. 1957. Mathematical methods of statistic. Princeton
University Press, Seventh Printing.
[...

BỐ CỤC